Les quatre raccourcis de calcul mental qui font gagner du temps

Un test psychotechnique chronométré ne récompense pas celui qui sait le mieux calculer, mais celui qui calcule sans réfléchir à la méthode. Les quatre raccourcis ci-dessous reposent tous sur le même principe : remplacer une opération difficile par deux opérations faciles enchaînées, dans un ordre fixe qui ne laisse aucune place à l'hésitation.

1. Multiplier par 5 : passer par 10 puis diviser par deux

Multiplier un nombre par 5 dans sa tête ralentit presque tout le monde, alors qu'il suffit d'ajouter un zéro puis de couper en deux. Prenons 48 × 5 : on multiplie d'abord par 10, ce qui donne 480, puis on divise ce résultat par 2, ce qui donne 240. L'opération tient en deux gestes mécaniques, sans retenue à gérer, et le résultat tombe presque tout seul.

Le même geste fonctionne avec un nombre impair, à condition d'accepter une décimale intermédiaire. Pour 37 × 5, on passe par 37 × 10 = 370, puis 370 ÷ 2 = 185. La division par deux d'un nombre qui finit par un zéro reste toujours facile, même quand le résultat final n'est pas rond.

• Étape 1 : ajouter un zéro au nombre à multiplier.
• Étape 2 : diviser ce résultat par deux.
• Repère de temps : ce calcul doit tenir en trois secondes, pas plus.

2. Multiplier par 9 et par 11 : jouer sur la dizaine

Les tables de 9 et de 11 sont réputées difficiles alors qu'elles se ramènent toutes les deux à la table de 10, à une addition ou une soustraction près. Pour multiplier par 9, on multiplie par 10, puis on retire une fois le nombre de départ. Avec 63 × 9, cela donne 63 × 10 = 630, puis 630 − 63 = 567. Le geste reste identique quel que soit le nombre choisi.

Pour multiplier par 11, le geste s'inverse : on multiplie par 10 puis on ajoute une fois le nombre de départ. Avec 34 × 11, on obtient 34 × 10 = 340, puis 340 + 34 = 374. Ce réflexe évite de poser une multiplication à deux chiffres et fait gagner un temps net sur ce type de question, en particulier quand plusieurs calculs de ce genre s'enchaînent dans la même série.

3. Calculer un pourcentage en partant de 10 %

Face à un pourcentage inhabituel, la tentation est de chercher une formule compliquée. Le geste le plus rapide consiste à calculer d'abord 10 % du nombre, en déplaçant simplement la virgule d'un rang, puis à ajuster selon le pourcentage réellement demandé.

Pour 15 % de 240, on calcule 10 % de 240, soit 24. On prend ensuite la moitié de ce chiffre pour obtenir 5 %, soit 12. Il suffit alors d'additionner les deux : 24 + 12 = 36. Le même principe donne 20 % en doublant le 10 % initial, ou 25 % en y ajoutant un quart de ce même 10 %. Une fois l'automatisme posé, ce calcul complet tient en cinq à huit secondes.

4. Additionner et soustraire par compensation

Poser une addition ou une soustraction avec des retenues coûte du temps et multiplie les risques d'erreur. La compensation consiste à arrondir un des deux nombres au multiple de dix ou de cent le plus proche, à effectuer le calcul simplifié, puis à corriger l'écart créé par cet arrondi.

Pour 397 + 58, on arrondit 397 à 400 en ajoutant 3. Le calcul devient 400 + 58 = 458, puis on retire les 3 ajoutés au départ : 458 − 3 = 455. Sur une soustraction, le principe reste identique : pour 503 − 289, on arrondit 289 à 290 en ajoutant 1, ce qui donne 503 − 290 = 213, puis on ajoute ce même 1 pour compenser : 213 + 1 = 214.

Installer ces réflexes avant le jour du test

Ces quatre gestes ne servent à rien s'ils restent une explication lue une seule fois : ils doivent devenir automatiques, au point de s'appliquer sans effort de mémoire pendant l'épreuve elle-même. La méthode la plus efficace consiste à isoler un seul raccourci par séance d'entraînement, à le répéter sur une dizaine d'exemples chiffrés, puis à mesurer le temps pris sur chacun d'entre eux.

• Semaine 1 : dix multiplications par 5, puis dix par 9, chronomètre en main.
• Semaine 2 : dix multiplications par 11, puis dix pourcentages courants (10, 15, 20, 25 %).
• Semaine 3 : dix additions et dix soustractions par compensation sur des nombres à trois chiffres.
• Semaine 4 : mélange des quatre raccourcis dans une même série, sans savoir lequel appliquer à l'avance.

Une fois ce parcours terminé, la vitesse de calcul cesse d'être un frein pendant le test : l'énergie se porte alors entièrement sur la lecture de la consigne et le repérage du piège, ce qui fait souvent la différence entre deux candidats de niveau par ailleurs équivalent.