Série chronométrée
Suites numériques, série 5
Une série de 10 questions de suites numériques, 4 propositions à chaque fois, 7 min 30 conseillées et la correction visible question par question. Six mécanismes différents s'y croisent, « on multiplie toujours par le même nombre » revient dans 2 questions sur 10 et les suites comptent 5 termes en moyenne.
- Question 1814202632?
Réponse : 38
On ajoute 6 à chaque fois.
- Question 237152743?
Réponse : 63
L'écart grandit de 4 à chaque étape : +4, +8, +12...
- Question 311189167?
Réponse : 14
Un terme sur deux : on ajoute 7, puis on retire 9.
- Question 41824222826?
Réponse : 32
Un terme sur deux : on ajoute 6, puis on retire 2.
- Question 53581321?
Réponse : 34
Chaque terme est la somme des deux précédents : 13 + 21.
- Question 679162541?
Réponse : 66
Chaque terme est la somme des deux précédents : 25 + 41.
- Question 7510204080?
Réponse : 160
On multiplie par 2 à chaque fois.
- Question 82481632?
Réponse : 64
On multiplie par 2 à chaque fois.
- Question 981100121144169?
Réponse : 196
Ce sont les carrés de 9, 10, 11... Le suivant est 14 au carré.
- Question 10914243959?
Réponse : 84
L'écart grandit de 5 à chaque étape : +5, +10, +15...
Ce que travaille cette série
Certaines séries se lisent mieux à l'envers, en partant du dernier terme connu vers le premier, surtout quand la progression ralentit plutôt qu'elle n'accélère : cela permet de vérifier une hypothèse sans tout recalculer depuis le début.
Ce que contient cette série
- l'écart entre deux termes grandit à chaque étape2 questions
- un terme sur deux : on ajoute, puis on retire2 questions
- chaque terme est la somme des deux précédents2 questions
- on multiplie toujours par le même nombre2 questions
- on ajoute toujours le même nombre1 question
- les carrés de nombres qui se suivent1 question
Questions fréquentes
Combien de temps faut-il pour cette série ?
Comptez 7 min 30 au total, soit environ 45 secondes par question. Jouez-la une première fois sans lancer le chronomètre, puis refaites-la au temps : l'écart entre les deux passages mesure ce qu'il reste à travailler.
Par où commencer quand une question bloque ?
Calculez les écarts entre deux termes consécutifs et notez-les sous la suite : la plupart se lisent dans cette seconde ligne, et celles qui résistent relèvent d'une multiplication ou d'une alternance. Ici, la règle « on multiplie toujours par le même nombre » revient le plus souvent.
Quelle erreur coûte le plus de points ?
La plus fréquente consiste à valider la première régularité aperçue sans la vérifier sur le dernier terme visible. La correction de chaque question la pointe sous la proposition choisie.
Que faire après cette série ?
Enchaînez sur les séries 6, 7 et 4 de la même famille : les règles se recoupent d'une série à l'autre et c'est la répétition qui installe le réflexe.