Série chronométrée
Suites numériques, série 8
Une série de 10 questions de suites numériques, 4 propositions à chaque fois, 7 min 30 conseillées et la correction visible question par question. Cinq mécanismes différents s'y croisent, « chaque terme est la somme des deux précédents » revient dans 3 questions sur 10 et les suites comptent 5 termes en moyenne.
- Question 1224610?
Réponse : 16
Chaque terme est la somme des deux précédents : 6 + 10.
- Question 273101323?
Réponse : 36
Chaque terme est la somme des deux précédents : 13 + 23.
- Question 3913213349?
Réponse : 69
L'écart grandit de 4 à chaque étape : +4, +8, +12...
- Question 451191513?
Réponse : 19
Un terme sur deux : on ajoute 6, puis on retire 2.
- Question 52481632?
Réponse : 64
On multiplie par 2 à chaque fois.
- Question 651545135405?
Réponse : 1215
On multiplie par 3 à chaque fois.
- Question 7134711?
Réponse : 18
Chaque terme est la somme des deux précédents : 7 + 11.
- Question 86481100121144?
Réponse : 169
Ce sont les carrés de 8, 9, 10... Le suivant est 13 au carré.
- Question 96481100121144?
Réponse : 169
Ce sont les carrés de 8, 9, 10... Le suivant est 13 au carré.
- Question 10496481100121?
Réponse : 144
Ce sont les carrés de 7, 8, 9... Le suivant est 12 au carré.
Ce que travaille cette série
Sur une série longue, il n'est pas nécessaire de recalculer tous les écarts un par un si les trois premiers suffisent déjà à révéler une progression régulière : arrêter le calcul dès que la logique est confirmée fait gagner du temps.
Ce que contient cette série
- chaque terme est la somme des deux précédents3 questions
- les carrés de nombres qui se suivent3 questions
- on multiplie toujours par le même nombre2 questions
- l'écart entre deux termes grandit à chaque étape1 question
- un terme sur deux : on ajoute, puis on retire1 question
Questions fréquentes
Combien de temps faut-il pour cette série ?
Comptez 7 min 30 au total, soit environ 45 secondes par question. Jouez-la une première fois sans lancer le chronomètre, puis refaites-la au temps : l'écart entre les deux passages mesure ce qu'il reste à travailler.
Par où commencer quand une question bloque ?
Calculez les écarts entre deux termes consécutifs et notez-les sous la suite : la plupart se lisent dans cette seconde ligne, et celles qui résistent relèvent d'une multiplication ou d'une alternance. Ici, la règle « chaque terme est la somme des deux précédents » revient le plus souvent.
Quelle erreur coûte le plus de points ?
La plus fréquente consiste à valider la première régularité aperçue sans la vérifier sur le dernier terme visible. La correction de chaque question la pointe sous la proposition choisie.
Que faire après cette série ?
Enchaînez sur les séries 9, 10 et 7 de la même famille : les règles se recoupent d'une série à l'autre et c'est la répétition qui installe le réflexe.